Задачі-жарти

Задачі-жарти, задачі для кмітливих

1. Казка

В Аравії помирав один старий. Все своє майно, 17 верблюдів, він заповідав синам, причому старший мав одержати половину, середній - третину, а найменший -дев'яту частину. Після смерті батька сини не знали, що робити, бо 17 не ділилося без остачі ні на 2, ні на 3, ні на 9.

Довго сперечалися брати, аж тут під'їхав до них на верблюді мудрець. Довідався про суперечку і дав братам мудру пораду, яка й допомогла розділити майно так, як заповідав батько. Що то була за порада?

(Мудрець віддав братам свого верблюда. Верблюдів стало 18. Тоді їх поділили відповідно до батькового заповіту. Старший одержав 9, середній 6, молодший -2 В сумі дістали 17. А мудрець забрав свого верблюда й поїхав далі.)

2. П'ять хлібин

Один чоловік щодня купував п'ять хлібин. Приятель запитав його, що він з ними робить.  Одну сам їм, двома борг сплачую, а дві в борг даю. Здивувався приятель і попрохав пояснити, що це значить.

(Який же ти нетямущий !! Одну сам їм, двома борг сплачую батькам за те, що вони мене годували, а дві дітям у борг  даю - потім вони мене годуватимуть.)

3. Скільки овець?

Жили собі два пастухи. У кожного по кілька овець. Перший пастух сказав другому:

- Давай мені одну вівцю і тоді в мене буде в два рази більше, ніж у тебе.

-Ні, - каже другий - давай ти мені одну вівцю, тоді в нас буде порівну. Скільки було овець у кожного?    (5 і 7).

4. Кому важче?

Кінь і осел, кожний окремо, везли мішки. Осел і каже:

- Ой, мені важко! А кінь йому:

- Ледарю, ти ще й скаржишся! Мені важче, ніж тобі. Якби я взяв у тебе один мішок, у мене стало б удвоє більше, ніж у тебе, а якби ти взяв у мене мішок, у нас було б порівну. Скільки мішків віз кінь і скільки осел? (5 і 7).

5.Переправа

Загін солдатів ішов до річки. Містка через річку не було, лише двоє хлопчаків плавали на човні. Однак човен був такий малий, що в ньому міг поміститися тільки один солдат. Як можна переправити через річку весь загін?

(Хлопчики поїхали до протилежного берега. Один з них лишився там, а другий повернувся до солдатів. Тепер мав змогу переправитись один солдат. Хлопчик, який залишився на протилежному березі, знову перегнав човен до загону. Потім обидва хлопчики переправилися на протилежний берег. Один з них залишився там, а другий переправив човен до загону і т. д.)

6.Цікаве число

Дівчинка записала на аркуші паперу число 666 і запитала подругу, чи зможе вона збільшити це число в півтора раза і відразу показати відповідь, нічого не записуючи. Подруга зразу здогадалася, як їй діяти. А чи здогадався ти? (Треба повернути аркуш паперу на 180°, матимемо число 999)

7. Чи можна поділити три апельсини між двома батьками і двома синами так, щоб кожному дісталось по апельсину? (можна, так як є дід, батько і онук)

8. На столі у вазі лежали яблука. Спілі, запашні. Підійшли до столу дві матері та бабуся з онукою. Кожна взяла по яблуку - не стало у вазі яблук. Скільки ж було яблук? (три, як у попередній задачі)

9. Двоє учні грали у шашки дві години. Скільки годин грав кожний з учасників? (дві години)

10. Діда звуть Павлом Івановичем, його внука - Михайлом Миколайовичем. Як звуть внукового батька? (Микола Павлович)

11. Ішли чоловік і жінка вулицею, підійшли до своєї домівки, а з вікна дитина гукає: Добридень вам, татусю й матусю! Одначе то не був їхній син. А хто ж то був? (дочка)

12. Бігло 4 ховрашки. Один з них потрапив у капкан. Скільки звірків залишилось?(один)

13. Що буде з козою, коли їй мине 7 літ? (піде восьмий)

14. Водій автомашини має дві сестри, але вони не мають брата. Як це може бути? (водій – дівчина)

15. У батька 6 синів. Кожен син має сестру. Скільки всього дітей у батька?(7 дітей)

16. Сто кіп собак, скільки у них лап?

(Копа - шістдесят, отже: 100 * 60 * 4 = 24000)

17. Назвіть числа, в яких кількість цифр дорівнює кількості букв у назві цих чисел. (наприклад, сто=100)

18. Вирішив півень перевірити свою вагу: став на терези обома ногами і побачив, що важить 2 кг. А скільки я важу на одній нозі? - задумався півень. Допоможи йому відгадати. (2кг)

19. Опівночі йшов дощ. Чи можна чекати на сонячну погоду через три доби? (ні, знову буде ніч)

20. На одній руці п'ять пальців, на двох - десять. А на десяти скільки?(50)

21. За книжку заплатили 1 грн. та ще половину вартості книги. Скільки коштує книга ? (2 грн)

22. Двоє дівчат йшли до міста і зустрілись їм назустріч 5 дівчат, скільки всього дівчат йшло до міста? (2)

23. Хто може назвати 5 днів підряд, не називаючи ні числа, ні цих днів? (Позавчора, вчора, сьогодні, завтра, післязавтра)

24. Відстань від Одеси до Москви літак пролітає за 110 хвилин, а з Москви до Одеси - проти вітру - за 1 годину 50 хвилин. Коли швидкість літака більша? (однакова)

25. Що не має ні початку, ні кінця? (кільце, коло)

26. Що легше: кілограм заліза чи кілограм пуху? (однаково)

27. Палиця має два кінці. Скільки кінців у половини палиці? (два)

28. На гілці сиділо шість горобців, до них прилетіли ще п'ять. Кіт підкрався і зловив одного. Скільки залишилось горобців на гілці? (жодного)

29. Летіла зграя гусей: одна гуска попереду, дві - позаду, дві - попереду, одна позаду, одна між двома і три вряд. Скільки всього гусей? (три гуски)

30.Череда

У пастуха, який вів 70 биків, запитали: "Яку частину биків своєї численної череди ти ведеш?" Він відповів: "Я веду дві третини від третини худоби". Скільки биків було у всій череді?

(позначимо кількість худоби в череді через х, тоді за умовою задачі матимемо рівність: 2/3*(1/3*х)=70, звідки – 315 биків)

31.Загадка про жабу

В одній кімнаті сидить жаба, яка кожну секунду подвоюється. Через 29 хвилин вона заповнила пів кімнати. Через скільки секунд вона заповнить цілу кімнату? (через 1 секунду)

32.Мавпи в гаї

На дві партії розбившись,
Мавпи бавились в гаї.
Частка восьма їх в квадраті
Забавлялася, стрибала.
Криком радісним дванадцять
Тихе світло дня вітали.
А тепер скажи, юначе,
Скільки мавп було у гаї? ( х/8*х/8+12=х,  х₁=16; х₂=48 )

33.(З Бахшалійського рукопису)

З чотирьох жертвувателів другий дав вдвічі більше, ніж перший, третій – втроє більше, ніж другий, четвертий – вчетверо більше, ніж третій, а всі разом дали 132. Скільки дав перший?

(Нехай перший дав х, тоді другий – 2х, третій – 3(2х), четвертий – 4(3(2х)), отже х+2х+3(2х)+4(3(2х))=132. Відповідь:перший дав 4)

34.Яка вартість барана?

Кілька чоловік разом купують барана. Якщо кожний внесе по 5 монет, то не вистачить до вартості барана 45. Якщо кожний внесе по 7, то не вистачить 3. Скільки людей і яка вартість барана? (Нехай кількість людей – х, а вартість барана – y. Тоді y-5x=45;y-7x=3;відповідь:21 чоловік, а баран коштує 150)

35.Біля річки

Два чоловіки підійшли до річки. Біля пустинного берега стояв човен, в який міг поміститись тільки один чоловік. Все ж таки обидва туриста без будь-якої допомоги переправились на цьому човні через річку і продовжили свій шлях. Як вони це зробили? (двоє підійшли до різних берегів річки. Тому спочатку переправився один, а потім інший)

36.Мозаїка з трикутників

Полічіть, скільки трикутників у фігурі, яка зображена на малюнку: (32)

 37. Один п'ятикласник про себе писав таке: "пальців у мене двадцять п'ять на одній руці, стільки ж на другій, на обох ногах 10." Як це так? (забув поставити дві крапки після двадцяти).

38. Яке натуральне число співпадає з кількістю букв в його найменуванні? (наприклад, три=3)

39. Як провести одну лінію в довільному трикутнику, щоб розбити його на чотири фігури? (вписати коло в трикутник)

40.Порада Одного разу батько сказав своїм синам: «Осідлайте своїх коней, та їдьте з одного міста в інше. Чий кінь прийде до фінішу останнім, той одержить нагороду.» Сини сіли на коней і ледве плетуться. Назустріч мудрець, запитує в чому справа, чому вони так повільно їдуть. Ті розповідають. Він їм сказав усього два слова, й не пройшло хвилини, як вони вже скакали до фінішу щосили. Що він їм сказав?       (Поміняйтеся кіньми)

41. У підвалі Є підвал, у якому знаходяться 3 лампочки. Вимикачі від цих лампочок перебувають поза підвалом так, що навіть при відкритих дверях у підвал, не видно чи горять лампочки. Як, увійшовши всього 1 раз у підвал, визначити, який з 3-х вимикачів, якій лампочці відповідає? (Включити дві будь-які лампочки, почекати якийсь час і виключити одну. Потім, зайшовши в підвал, побачимо одну лампочку, яка буде горіти. Торкнувшись двох інших, визначимо лампочку, що горіла. Вона буде теплою, а та, що не горіла - холодною. Отже, можна зіставити всі вимикачі.)

42. 9 монет Є 9 монет. Є одні ваги. Терези звичайні, лабораторні (чашкові). Одна з 9 монет є легшою, ніж всі інші. Як визначити яка монета є легшою? Монети на вагах можна зважити лише 2 рази.  ( Розділимо 9 монет по 3 монети в купці. Дві з 3-х купок покладемо на різні сторони терезів. Якщо терези не переважили в одну зі сторін, то виходить, що вага монеток є рівною й отже легка монета залишилася в незваженій 3-їй купці. З 3-мя монетами, що залишилися, вчиняємо так само. Зважуємо дві монети. Якщо їхня вага виявилася рівною, то легкою буде незважена монета.)

43.Із гнізда вилетіло 3-и ластівки? Яка ймовірніть того, що через 15 секунд вони будуть в одній площині?

(100% - адже 3 точки завжди знаходяться в одній площині.) 44. Рівність 101 - 102 = 1, звичайно ж  неправильна. Але в ній можна переставити одну з цифр так, щоб отримати правильну рівність. Зробіть це! (101-102 = 1.) 45. В одній родині було багато дітей. Семеро з них любили капусту, шестеро— моркву, п'ятеро — горох. Четверо любили і капусту, і моркву, троє — і капусту, і горох, двоє — і моркву, і горох. А один за бажанням їв і моркву, і капусту, і горох. Скільки дітей було в родині? (10 дітей ) 46.  У Великобританії користуються попитом будинки з привида­ми. Будинок з привидами на 25 % дорожчий від такого самого бу­динку без привидів. А на скільки відсотківбудинок без привидів дешевший від будинку з привидами? (на 20 %,) 47.  Два хлопчики зустрілися у вагоні потягу.  - Я завжди їду в п'ятому вагоні від хвоста потягу, — сказав Віталій.  - А я — у п'ятому від голови, — заявив Сергій. Скільки вагонів було в потязі? (9 вагонів) 48. Вона симпатична і тендітна, невеличка на зріст – всього 2,54 мм. Назвіть її ім'я. (Дюймовочка) 49. Товар продавався в двох магазинах за однаковою ціною. Перший магазин знизив ціну спочатку на 10%, а згодом ще на 10%, а другий – відразу на 20%. Де вигідніше купувати? (У другому магазині) 50.   22 = 4 , З2 =9 . А чому дорівнює кут у квадраті? (90о) 51.  Скільки існує трицифрових чисел? (900) 52.  Клаптик паперу розірвали на 3 частини.  Потім одну з час­тин розірвали ще на три частини. І так зробили 40 раз. Скільки при цьому утворилося клаптиків? (81 клаптик ) 53.  Повний бідон з молоком важить 30 кг, а наповнений на половину— 15,5 кг, Скільки важить бідон? (1 кг) 54.  Скільки діагоналей має правильний семикутник? (14) 55.  Обчислити значення виразу найпростішим способом:     1,23452 + 0,76552+2,469*0,7655. ( (a+b)2=4) 56.  Назвати найбільше двоцифрове просте число (97) 57.  Яблука поклали на 3 тарілки порівну. Якщо з кожної таріл­ки взяти по 8 яблук, то решта яблук на всіх тарілках дорівнюва­тиме кількості яблук, що були спочатку на кожній тарілці. Скільки яблук було на трьох тарілках спочатку? (38 яблук.) 58.  На озері ростуть лілії. Кожний день їх число подвоювалося, а на 20-й день заросло все озеро. На який день заросла половина озера? (На 19-й день.) 59. Якими словами Евклід закінчував кожне доведення? (“Що і треба “довести”) 60. Слово “карантин” усім відоме. Походить від числівника і в давнину означало кількість днів небезпеки не через грип, а через чуму. Скільки днів, на вашу думку, вони тривали? (40 днів). 61. За 3 хвилини кусок дерева розпиляли на півметрові куски, при­чому кожне розпилювання займає 1 хвилину. Знайти довжину куска дерева.(2 метри). 62. Як із трьох сірників, не ламаючи їх, зробити чотири? Відповідь намалювати. (IV). 63. Два батька й два сини вполювали трьох зайців. Кожен взяв  по одному. Як це вийшло? (Дід, батько, син). 64. Вовк та лисиця змагалися в бігу. Хто яке місце зайняв, якщо відомо, що вовк був одним із перших, а лисиця була передос­танньою?(Лисиця - 1, вовк - 2). 65.Уявімо, що на кордоні між США і Канадою сталася авіаційна катастрофа. У якій із двох країн, на ваш розсуд, потрібно похо­вати вцілівших пасажирів? (Не потрібно ховати тих, хто вцілів). 66. Торговець купив деякий товар за 7 гривень, продав його за 8гривень, потім знову купив його за 9 гривень і знову продав за 10 гривень. Який прибуток він отримав? (2 гривні)